Манастирският двор е скрит зад тежка дървена врата и не е отворен за масови посещения. В центъра му има малко езерце със златни рибки и костенурки, около което растат маслинови дървета, палми и портокалово дърво. Монасите използват плодовете за приготвяне на мармалад, а в градината често могат да се видят котки, които се припичат на слънце.
В комплекса живеят около 20 доминиканци. По думите на брат Оконе дворът е създаден като място за молитва и съзерцание. Стенописите по арките и сводовете изобразяват тайните на розария и сцени от историята на ордена.
Част от фреските напомнят и за по-мрачни периоди. През XVI век тук се помещава трибуналът на Римската инквизиция. Именно в стая край двора през 1633 г. Галилео Галилей е изправен пред съдиите и се отказва от тезата, че Земята се върти около Слънцето.
По стените има медальони с образи на доминиканци, сред които и инквизитори, изобразени с отсечени глави в ръцете си. Сред фигурите са още художникът Фра Анджелико и Света Екатерина Сиенска, която е живяла в манастира. Гробът ѝ се намира в съседната базилика.
Сградите около двора са били сцена и на два папски конклава – през 1431 г., когато е избран папа Евгений IV, и през 1447 г., когато кардиналите избират папа Николай V. Петима папи са погребани в базиликата 'Санта Мария сопра Минерва'.
Настоящият двор датира от около 1570 г. и е проектиран от архитекта Гуидето Джудети, ученик на Микеланджело. Църквата носи името си, защото е издигната върху мястото на древен храм на богинята Минерва.
